一、推导核心逻辑
- 令两者误差相等，解出临界值 ；根据 与 的大小关系选择误差更小的接法： 时用内接法（大电阻）； 时用外接法（小电阻）。俗称“大内大，小外小”。
- 若 ，电压表分流可忽略，电流表测量值接近真实值，宜采用内接法； 时，电流表分压可忽略，电压表测量值接近真实值，宜采用外接法。
- 内接法：（偏大）；外接法：（偏小）。两种接法误差方向相反，需根据电阻大小选择合适的接法以减小误差。
二、误差来源分析
- 电流表内接法误差：电流表与待测电阻 串联，电流表分压，电压表测得电压偏大，电阻测量值 ，适用于测大电阻（）。
- 电流表外接法误差：电压表与待测电阻 并联，电压表分流，电流表测得电流偏大，电阻测量值 ，适用于测小电阻（）。
- 两种接法的相对误差表达式：（内接法）；（外接法）。当 时选内接，反之选外接。
三、临界条件与比值法
令 ，即 ，解得临界电阻：
由此得到判断依据：
- 若 ，，选用电流表内接法；
- 若 ，，选用电流表外接法。
四、公式与推导过程
内接法误差推导：
外接法误差推导：
相对误差比较：
令两者相等：
五、实际应用技巧
- 先估算待测电阻数量级，与 比较。
- 若无法估算，可先用一种接法粗测，再根据结果判断是否换接法。
- 内接法适合测金属丝、合金等较大电阻；外接法适合测小电阻、导电液体等。
- 当 时，两种接法误差相近，任选一种即可。
- 多次测量取平均值可进一步减小偶然误差。
六、常见误区提醒
- 不要混淆：内接法是电流表在电压表测量范围内，测得电阻偏大。
- 不要死记硬背口诀而不理解误差来源。
- 临界值不是通过实验测得的，而是由电流表内阻 和电压表内阻 计算得出。
PS
本文在
TEST-hermes-toolkit-delete-mesensenova-6.7-flash-lite 的帮助下完成。