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status
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date
Nov 5, 2025 → Mar 30, 2026
slug
kinematics-graphs-and-equations
summary
各种非典型图像问题。
tags
physics
category
K12
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图像
甲乙二人同时从同地出发， 他们运动的图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）
- A．1 s 时甲乙的速度大小相等
- B．甲乙的加速度大小相等
- C．1 s 时甲乙再次相遇
- D．2 s 时，乙返回原地
解法：假设甲乙都做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为：
等式左右同时除以 t 得：，分别求出甲和乙得表达式，剩下得转化成追及问题。
有学生提问， 能否理解成平均速度。其实是可以的，但是纵坐标的 对应的是时间间隔为 [0, t] 这个过程的平均速度，而横坐标的 t 对应的是每时每刻。
所以严格意义上说，（t, ）没有物理意义。即横坐标和纵坐标是不能直接对应的。所以不能用微元法求面积。
但是，v-t 图和 a-t 图的横纵坐标是对应的，所以可以用微元法（积分）求面积。
甲：
乙：
图像
如图所示为甲、乙两辆汽车从静止开始运动的 图像（位移-速度关系图），其中甲图像在前0.2km对应一段抛物线，0.2km后为与纵轴平行的直线，乙图像为过原点的倾斜直线，则下列判断正确的是（C）
A．前200m甲车做加速度增大的加速运动
B．在400m处甲、乙两车相遇
C．乙车做加速度逐渐增大的直线运动
D．根据题中已知条件，无法求出甲车加速运动的时间
【详解】A．若汽车做匀加速直线运动，则有
可知图像是一条抛物线，故前200m甲车做匀加速直线运动，故A错误；
B．在 x 正半轴上作 v 轴的多条平行线，发现前 400m，每个位置对应的速度大小均是甲比乙大，故甲车比乙车先到达 400m 处，故B错误；
C．由图像可知，乙车在相同位移内速度的变化量相等，因为乙车速度增加，故相同位移所用时间越来越小，由 可知， 相等时， 越小，a 越大，故乙车做加速度逐渐增大的直线运动，故 C 正确；
对 C 选项，有另一种方法。根据图像中 ，得 ，则 ，。v 增大，k 不变，则 a 增大。
D．根据 ，结合图像可得
甲车加速时间 ，故 D 错误。